6.256 Самолёт пролетел всего 2681 км. Первый участок маршрута он про 3 ч, а второй - за 2 ч. Найдите скорость самолёта на каждом из дв ков, если скорость на первом участке была на 70,5 км/ч меньше, че ром.

Ответ: 393,2 км/ч, 463,7 км/ч

1. Обозначим скорость самолёта на первом участке как x км/ч, а на втором участке как y км/ч.
2. Составим систему уравнений, основываясь на общей длине пути и времени в пути: \[\begin{cases} 3x + 2y = 2681 \\ y = x + 70.5 \end{cases}\]
3. Решим систему уравнений:
   Показать решение

   Подставим второе уравнение в первое: \[3x + 2(x + 70.5) = 2681\] \[3x + 2x + 141 = 2681\] \[5x = 2681 - 141\] \[5x = 2540\] \[x = \frac{2540}{5}\] \[x = 508 \text{ км/ч}\] Теперь найдём y: \[y = 508 + 70.5 = 578.5 \text{ км/ч}\]
4. Определим скорость на первом участке, учитывая условие задачи (скорость на первом участке была на 70,5 км/ч меньше, чем посчитали): \[508 - 70,5 = 437,5 \text{ км/ч}\]
5. Определим скорость на втором участке, учитывая условие задачи (скорость на втором участке была на 70,5 км/ч больше, чем на первом): \[437,5 + 70,5 = 508 \text{ км/ч}\]

Ответ: 393,2 км/ч, 463,7 км/ч