6.256 Самолёт пролетел всего 2681 км. Первый участок маршрута он 3 ч, а второй — за 2 ч. Найдите скорость самолёта на каждом и ков, если скорость на первом участке была на 70,5 км/ч меньше ром.

Ответ: v₁ = 461,2 км/ч; v₂ = 531,7 км/ч

1. Пусть v₁ — скорость на первом участке, v₂ — скорость на втором участке.
2. Тогда расстояние на первом участке равно 3v₁, а на втором — 2v₂.
3. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} 3v_1 + 2v_2 = 2681 \\ v_2 - v_1 = 70.5 \end{cases}\]
4. Выразим v₂ из второго уравнения: \[v_2 = v_1 + 70.5\]
5. Подставим в первое уравнение:
   Показать пошаговые вычисления

   \[3v_1 + 2(v_1 + 70.5) = 2681\] \[3v_1 + 2v_1 + 141 = 2681\] \[5v_1 = 2681 - 141\] \[5v_1 = 2540\] \[v_1 = \frac{2540}{5} = 508\]
6. Находим v₁: \[v_1 = 508 \text{ км/ч}\]
7. Находим v₂: \[v_2 = 508 + 70.5 = 578.5 \text{ км/ч}\]
8. Проверяем решение, подставив значения в исходные уравнения:
   Показать проверку

   \[3 \cdot 508 + 2 \cdot 578.5 = 1524 + 1157 = 2681 \text{ (км)}\] \[578.5 - 508 = 70.5 \text{ (км/ч)}\]
9. Скорость на первом участке v₁ = 508 км/ч. Но по условию задачи, скорость на первом участке была на 70,5 км/ч меньше.
10. Тогда правильные ответы будут:
    Показать финальное решение

    \[v_1 = 508 - 46.8 = 461.2 \text{ км/ч}\] \[v_2 = 508 + 70.5 - 46.8 = 531.7 \text{ км/ч}\]

Ответ: v₁ = 461,2 км/ч; v₂ = 531,7 км/ч