Ромб и квадрат имеют одинаковые стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 16.

Пошаговое решение:

1. Найдем сторону квадрата: \[a^2 = 16\] \[a = \sqrt{16} = 4\]
2. Сторона ромба равна стороне квадрата, то есть 4.
3. Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла: \[S = a^2 \cdot \sin{\alpha}\] \[S = 4^2 \cdot \sin{30°}\] \[S = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8\]

Ответ: 8