Контрольные задания > Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 76. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Вопрос:

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 76. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Зная периметр ромба, найдем сторону. Сумма двух углов ромба 120°, значит каждый угол равен 60°, a ромб с углом 60° является объединением двух равносторонних треугольников.

Пошаговое решение:

  1. Найдем сторону ромба: \[76 : 4 = 19\]
  2. Сумма двух углов ромба равна 120°, следовательно, каждый из этих углов равен: \[120° : 2 = 60°\]
  3. Ромб с углом 60° состоит из двух равносторонних треугольников, меньшая диагональ равна стороне ромба.

Ответ: 19

ГДЗ по фото 📸

Похожие