5) Рис. 4.136. Найти: СЕ, ∠ C.

Рассмотрим рисунок 4.136.

В треугольнике КСЕ угол ∠ЕСК = 90°, угол ∠К = 9°, значит, угол ∠СЕК = 180° - 90° - 9° = 81°.

По условию КЕ = 9.

Т.к. угол ∠Р = 150°, то смежный с ним угол равен 180° - 150° = 30°.

Рассмотрим треугольник РКС. Сумма углов треугольника равна 180°.

Тогда угол ∠РСК = 180° - 30° - 9° = 141°.

Значит, угол ∠РСЕ = ∠РСК - ∠ЕСК = 141° - 90° = 51°.

Сторона СЕ лежит против угла в 30°, значит, РК = 2СЕ.

СЕ = РК : 2.

Ответ: СЕ = РК : 2, ∠C = 51°