7) Рис. 4.138. Найти: ∠ МСА.

Рассмотрим рисунок 4.138.

В треугольнике ВМС сторона ВМ = МС, следовательно, треугольник ВМС - равнобедренный, углы при основании равны.

∠МВС = ∠ВСМ = 70°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠ВМС = 180° - 70° - 70° = 40°.

В треугольнике АВС сторона ВМ = МС, следовательно, АВ = ВС, треугольник АВС - равнобедренный, углы при основании равны.

Т.к. ∠АВС = 70°, то ∠ВАС = ∠ВСА = (180° - 70°) : 2 = 55°.

∠МСА = ∠ВСА - ∠ВСМ = 55° - 70° = -15°.

Данные на рисунке противоречат друг другу.

Ответ: ∠ МСА = -15° (противоречит условию)