4) Рис. 4.135. Найти: ∠В, ∠ D.

Рассмотрим рисунок 4.135.

В треугольнике АВС известны две стороны: АВ = ВС = 7, следовательно, треугольник АВС – равнобедренный, углы при основании равны.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠А = ∠С = (180° - ∠В) : 2

В четырехугольнике АВСD:

∠А + ∠В + ∠С + ∠D = 360°

∠D = 360° - ∠А - ∠В - ∠С

По условию: АВ = ВС = 7, АD = 3,5.

Тогда сторона АD = 1/2 АВ. Значит, угол ∠В = 30°.

Углы при основании:

∠А = ∠С = (180° - 30°) : 2 = 75°

∠D = 360° - 75° - 30° - 75° = 180°

Ответ: ∠В = 30°, ∠D = 180°