4. Рис. 357. Найти: ЅАвс

Рассмотрим треугольник ABC (Рис. 357). Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол B равен 180° - 50° - 100° = 30°.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(C)$$, где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot sin(A) = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 \cdot sin(50^\circ)$$

Синус 50° примерно равен 0,77.

$$S_{ABC} \approx \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 \cdot 0,77 = 41,58 \text{ см}^2$$

Ответ: 41,58 см² (приблизительно)