Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В копилку складывали двухрублевые и пятирублевые монеты. Когда копилку вскрыли, в ней оказалось 178 рублей, причем пятирублевых монет было на 12 штук меньше, чем двухрублевых. Сколько денег пятирублевыми монетами было в копилке?

Решение задачи с выделением трех этапов математического моделирования: 1. **Этап 1: Создание математической модели** - Пусть \(x\) - количество двухрублевых монет. - Тогда \(x - 12\) - количество пятирублевых монет. - Общая сумма в копилке: \(2x + 5(x - 12) = 178\). 2. **Этап 2: Решение математической задачи** - Решим уравнение: \[2x + 5(x - 12) = 178\] \[2x + 5x - 60 = 178\] \[7x = 238\] \[x = 34\] - Количество двухрублевых монет: \(x = 34\). - Количество пятирублевых монет: \(x - 12 = 34 - 12 = 22\). 3. **Этап 3: Интерпретация результата** - Количество пятирублевых монет: 22. - Сумма денег пятирублевыми монетами: \(22 \times 5 = 110\) рублей. **Ответ: 110 рублей**