Решите задачу с помощью уравнения: Найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если одна его сторона в 6 раз длиннее другой, а периметр равен 196 см.

Решение задачи: Пусть $$x$$ - длина меньшей стороны прямоугольника. Тогда длина большей стороны равна $$6x$$. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон, то есть $$2(x + 6x)$$. По условию, периметр равен 196 см. Составим уравнение: $$2(x + 6x) = 196$$ $$2(7x) = 196$$ $$14x = 196$$ $$x = \frac{196}{14} = 14$$ Итак, меньшая сторона равна 14 см, а большая сторона равна $$6x = 6 \cdot 14 = 84$$ см. Ответ: Длина наибольшей стороны прямоугольника равна 84 см.