Решите систему уравнений: а) Методом подстановки $$\begin{cases} x - 5y = 8, \\ 2x + 4y = 30 \end{cases}$$ б) Методом сложения $$\begin{cases} 4x + 2y = 5, \\ 4x - 6y = -7 \end{cases}$$

Решение систем уравнений: a) Методом подстановки: $$\begin{cases} x - 5y = 8, \\ 2x + 4y = 30 \end{cases}$$ 1. Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 8 + 5y$$ 2. Подставим это выражение во второе уравнение: $$2(8 + 5y) + 4y = 30$$ 3. Раскрываем скобки: $$16 + 10y + 4y = 30$$ 4. Упрощаем: $$14y = 30 - 16$$ 5. $$14y = 14$$ 6. Находим $$y$$: $$y = \frac{14}{14} = 1$$ 7. Подставляем $$y = 1$$ в выражение для $$x$$: $$x = 8 + 5(1) = 8 + 5 = 13$$ Ответ: $$x = 13, y = 1$$ б) Методом сложения: $$\begin{cases} 4x + 2y = 5, \\ 4x - 6y = -7 \end{cases}$$ 1. Вычтем из первого уравнения второе: $$(4x + 2y) - (4x - 6y) = 5 - (-7)$$ 2. Упрощаем: $$4x + 2y - 4x + 6y = 12$$ 3. $$8y = 12$$ 4. Находим $$y$$: $$y = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1,5$$ 5. Подставляем $$y = 1,5$$ в первое уравнение: $$4x + 2(1,5) = 5$$ 6. $$4x + 3 = 5$$ 7. $$4x = 5 - 3$$ 8. $$4x = 2$$ 9. Находим $$x$$: $$x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$$ Ответ: $$x = 0,5, y = 1,5$$