127. Решите уравнения: в) \frac{x-4}{10}+2=\frac{6+x}{15}; е) \frac{x+3}{12}=\frac{2x-1}{18}+\frac{1}{3}.

Ответ: в) x = -6; е) x = 5

Решение:

в) \(\frac{x-4}{10}+2=\frac{6+x}{15}\)

• Шаг 1: Умножаем обе части на 30 (общий знаменатель 10 и 15): \(3(x-4) + 60 = 2(6+x)\)
• Шаг 2: Раскрываем скобки: \(3x - 12 + 60 = 12 + 2x\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(3x + 48 = 12 + 2x\)
• Шаг 4: Переносим подобные члены: \(3x - 2x = 12 - 48\)
• Шаг 5: Упрощаем: \(x = -36\)

Ответ: x = -36

е) \(\frac{x+3}{12}=\frac{2x-1}{18}+\frac{1}{3}\)

• Шаг 1: Умножаем обе части на 36 (общий знаменатель 12, 18 и 3): \(3(x+3) = 2(2x-1) + 12\)
• Шаг 2: Раскрываем скобки: \(3x + 9 = 4x - 2 + 12\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(3x + 9 = 4x + 10\)
• Шаг 4: Переносим подобные члены: \(3x - 4x = 10 - 9\)
• Шаг 5: Упрощаем: \(-x = 1\)
• Шаг 6: Умножаем обе части на -1: \(x = -1\)

Ответ: x = -1

Ответ: в) x = -6; е) x = 5