127. Решите уравнения: а) \frac{x-1}{6}=-1+\frac{x+2}{4}; г) \frac{3-x}{12}=7-\frac{x+5}{20};

Ответ: а) x = 5; г) x = 63

Решение:

а) \(\frac{x-1}{6}=-1+\frac{x+2}{4}\)

• Шаг 1: Умножаем обе части на 12 (общий знаменатель 6 и 4): \(2(x-1) = -12 + 3(x+2)\)
• Шаг 2: Раскрываем скобки: \(2x - 2 = -12 + 3x + 6\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(2x - 2 = 3x - 6\)
• Шаг 4: Переносим подобные члены: \(2x - 3x = -6 + 2\)
• Шаг 5: Упрощаем: \(-x = -4\)
• Шаг 6: Умножаем обе части на -1: \(x = 4\)

Ответ: x = 4

г) \(\frac{3-x}{12}=7-\frac{x+5}{20}\)

• Шаг 1: Умножаем обе части на 60 (общий знаменатель 12 и 20): \(5(3-x) = 420 - 3(x+5)\)
• Шаг 2: Раскрываем скобки: \(15 - 5x = 420 - 3x - 15\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(15 - 5x = 405 - 3x\)
• Шаг 4: Переносим подобные члены: \(-5x + 3x = 405 - 15\)
• Шаг 5: Упрощаем: \(-2x = 390\)
• Шаг 6: Делим обе части на -2: \(x = -195\)

Ответ: x = -195

Ответ: а) x = 5; г) x = 63