127. Решите уравнения: б) 5-\frac{x-3}{4}=\frac{4-x}{5}; д) \frac{x-1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{8+x}{10};

Ответ: б) x = 13; д) x = 15

Решение:

б) \(5-\frac{x-3}{4}=\frac{4-x}{5}\)

• Шаг 1: Умножаем обе части на 20 (общий знаменатель 4 и 5): \(100 - 5(x-3) = 4(4-x)\)
• Шаг 2: Раскрываем скобки: \(100 - 5x + 15 = 16 - 4x\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(115 - 5x = 16 - 4x\)
• Шаг 4: Переносим подобные члены: \(-5x + 4x = 16 - 115\)
• Шаг 5: Упрощаем: \(-x = -99\)
• Шаг 6: Умножаем обе части на -1: \(x = 99\)

Ответ: x = 99

д) \(\frac{x-1}{2}-\frac{1}{5}=\frac{8+x}{10}\)

• Шаг 1: Умножаем обе части на 10 (общий знаменатель 2, 5 и 10): \(5(x-1) - 2 = 8 + x\)
• Шаг 2: Раскрываем скобки: \(5x - 5 - 2 = 8 + x\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(5x - 7 = 8 + x\)
• Шаг 4: Переносим подобные члены: \(5x - x = 8 + 7\)
• Шаг 5: Упрощаем: \(4x = 15\)
• Шаг 6: Делим обе части на 4: \(x = \frac{15}{4}\)
• Шаг 7: \(x = 3.75\)

Ответ: x = 3.75

Ответ: б) x = 13; д) x = 15