128. а) При каком значении x равны значения выражений \frac{3+x}{2} и \frac{x-5}{7}? б) При каком значении x равны значения выражений \frac{2x-1}{3} и \frac{3x-4}{4}?

Ответ: a) x = -31/5 или -6.2; б) x = 8

Решение:

а) \(\frac{3+x}{2} = \frac{x-5}{7}\)

• Шаг 1: Умножаем обе части на 14 (общий знаменатель 2 и 7): \(7(3+x) = 2(x-5)\)
• Шаг 2: Раскрываем скобки: \(21 + 7x = 2x - 10\)
• Шаг 3: Переносим подобные члены: \(7x - 2x = -10 - 21\)
• Шаг 4: Упрощаем: \(5x = -31\)
• Шаг 5: Делим обе части на 5: \(x = -\frac{31}{5}\)
• Шаг 6: \(x = -6.2\)

Ответ: x = -6.2

б) \(\frac{2x-1}{3} = \frac{3x-4}{4}\)

• Шаг 1: Умножаем обе части на 12 (общий знаменатель 3 и 4): \(4(2x-1) = 3(3x-4)\)
• Шаг 2: Раскрываем скобки: \(8x - 4 = 9x - 12\)
• Шаг 3: Переносим подобные члены: \(8x - 9x = -12 + 4\)
• Шаг 4: Упрощаем: \(-x = -8\)
• Шаг 5: Умножаем обе части на -1: \(x = 8\)

Ответ: x = 8

Ответ: a) x = -31/5 или -6.2; б) x = 8