Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7 Решите уравнения: а) \(\frac{7}{8} - (x + \frac{5}{12}) = \frac{5}{24}\) б) \((\frac{2}{15} + y) - \(\frac{7}{30} = \(\frac{1}{10}\)
Ответ:
Ответ: а) \(x = \frac{5}{24}\); б) \(y = \frac{2}{5}\)
Краткое пояснение: Решаем уравнения, используя основные арифметические операции и свойства.
- a) \(\frac{7}{8} - (x + \(\frac{5}{12}\)) = \(\frac{5}{24}\)
Показать пошаговые вычисления
- Раскрываем скобки: \(\frac{7}{8} - x - \(\frac{5}{12}\) = \(\frac{5}{24}\)
- Переносим известные члены в правую часть: -x = \(\frac{5}{24} - \(\frac{7}{8} + \(\frac{5}{12}\)
- Приводим к общему знаменателю: -x = \(\frac{5}{24} - \(\frac{21}{24} + \(\frac{10}{24}\)
- Складываем дроби: -x = \(\frac{5 - 21 + 10}{24}\)
- Упрощаем: -x = \(\frac{-6}{24}\)
- Упрощаем дробь: -x = -\(\frac{1}{4}\)
- Результат: x = \(\frac{1}{4}\)
- б) (\(\frac{2}{15} + y) - \(\frac{7}{30} = \(\frac{1}{10}\)
Показать пошаговые вычисления
- Раскрываем скобки: \(\frac{2}{15} + y - \(\frac{7}{30} = \(\frac{1}{10}\)
- Переносим известные члены в правую часть: y = \(\frac{1}{10} - \(\frac{2}{15} + \(\frac{7}{30}\)
- Приводим к общему знаменателю: y = \(\frac{3}{30} - \(\frac{4}{30} + \(\frac{7}{30}\)
- Складываем дроби: y = \(\frac{3 - 4 + 7}{30}\)
- Упрощаем: y = \(\frac{6}{30}\)
- Упрощаем дробь: y = \(\frac{1}{5}\)
- Результат: y = \(\frac{1}{5}\)
Ответ: а) \(x = \frac{5}{24}\); б) \(y = \frac{2}{5}\)
Похожие
- 1 Заполните пропуски: Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, можно: 1) Найти ___________ знаменателей данных дробей; 2) Найти _______________ для каждой дроби; 3) Умножить числитель и знаменатель на соответствующий__________
- 2 Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а) \(\frac{5}{16}\) и \(\frac{3}{4}\) б) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{7}{18}\) в) \(\frac{8}{9}\) и \(\frac{2}{7}\) г) \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{6}{11}\) д) \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{5}{12}\) e) \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{17}{18}\) ж) \(\frac{23}{30}\) и \(\frac{2}{45}\) з) \(\frac{3}{56}\) и \(\frac{7}{112}\) и) \(\frac{15}{52}\) и \(\frac{13}{78}\) к) \(\frac{29}{108}\) и \(\frac{35}{216}\) л) \(\frac{14}{75}\) и \(\frac{8}{15}\) м) \(\frac{7}{32}\) и \(\frac{13}{24}\)
- 3 Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю и расположите в порядке убывания: \(\frac{5}{7}\), \(\frac{13}{14}\), \(\frac{13}{21}\), \(\frac{7}{42}\)
- 4 Заполните пропуски: Если числитель и знаменатель дроби ________ на одно и то же натуральное число, то получится ________ ей дробь
- 5 Сократите дроби: 33 150 14 150 1000 264 a) 99' 125' 210' 1000' 2500' 148' б) 45 30 7 9+4 4+3 11+5 630' 64' 4+7' 4+7 7+8′ 3+11°
- 6 Пользуясь свойствами сложения и вычитания, вычислите удобным способом: а) \(\frac{13}{17} + \frac{5}{16} + \frac{4}{17} + \frac{7}{16}\); б) \(\frac{35}{68} - (\frac{1}{68} + \frac{7}{22}\); в) \((\frac{11}{60} + \frac{9}{28}) + (\frac{5}{28} + \frac{19}{60})\); г) \((\frac{5}{8} + \frac{19}{36}) - \frac{1}{36}\)
