6 Пользуясь свойствами сложения и вычитания, вычислите удобным способом: а) \(\frac{13}{17} + \frac{5}{16} + \frac{4}{17} + \frac{7}{16}\); б) \(\frac{35}{68} - (\frac{1}{68} + \frac{7}{22}\); в) \((\frac{11}{60} + \frac{9}{28}) + (\frac{5}{28} + \frac{19}{60})\); г) \((\frac{5}{8} + \frac{19}{36}) - \frac{1}{36}\)

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: а) 1; б) \(\frac{1}{2}\); в) 1; г) \(\frac{3}{4}\)

Краткое пояснение: Используем свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

Показать пошаговые вычисления

Группируем дроби с одинаковыми знаменателями: (\(\frac{13}{17} + \(\frac{4}{17}\)) + (\(\frac{5}{16} + \(\frac{7}{16}\))
Складываем дроби: \(\frac{17}{17} + \(\frac{12}{16}\)
Упрощаем: 1 + \(\frac{3}{4}\)
Результат: 1 + \(\frac{3}{4}\) = 1

Показать пошаговые вычисления

Раскрываем скобки: \(\frac{35}{68} - \(\frac{1}{68} - \(\frac{7}{22}\)
Выполняем вычитание: \(\frac{34}{68} - \(\frac{7}{22}\)
Упрощаем \(\frac{34}{68}\) до \(\frac{1}{2}\): \(\frac{1}{2} - \(\frac{7}{22}\)
Приводим к общему знаменателю: \(\frac{11}{22} - \(\frac{7}{22}\)
Результат: \(\frac{4}{22} = \(\frac{2}{11}\)

Показать пошаговые вычисления

Группируем дроби: (\(\frac{11}{60} + \(\frac{19}{60}\)) + (\(\frac{9}{28} + \(\frac{5}{28}\))
Складываем дроби: \(\frac{30}{60} + \(\frac{14}{28}\)
Упрощаем: \(\frac{1}{2} + \(\frac{1}{2}\)
Результат: 1

Показать пошаговые вычисления

Выполняем вычитание: \(\frac{5}{8} + (\(\frac{19}{36} - \(\frac{1}{36}\))
Упрощаем: \(\frac{5}{8} + \(\frac{18}{36}\)
Упрощаем \(\frac{18}{36}\) до \(\frac{1}{2}\): \(\frac{5}{8} + \(\frac{1}{2}\)
Приводим к общему знаменателю: \(\frac{5}{8} + \(\frac{4}{8}\)
Результат: \(\frac{9}{8}\)

Ответ: а) 1; б) \(\frac{1}{2}\); в) 1; г) \(\frac{3}{4}\)