Контрольные задания > 799. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: a) \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{4}\); б) \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{6}\); в) \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{12}\); г) \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{1}{30}\); д) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{5}{9}\); е) \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{15}{16}\); ж) \(\frac{1}{100}\) и \(\frac{1}{20}\); з) \(\frac{3}{50}\) и \(\frac{7}{150}\);
Вопрос:

799. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: a) \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{4}\); б) \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{6}\); в) \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{12}\); г) \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{1}{30}\); д) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{5}{9}\); е) \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{15}{16}\); ж) \(\frac{1}{100}\) и \(\frac{1}{20}\); з) \(\frac{3}{50}\) и \(\frac{7}{150}\);

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей, а затем привести каждую дробь к этому знаменателю.

  1. а) \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{4}\). НОК(2, 4) = 4. \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2}\) = \(\frac{2}{4}\); \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1}{4}\).
  2. б) \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{6}\). НОК(3, 6) = 6. \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}\) = \(\frac{2}{6}\); \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{1}{6}\).
  3. в) \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{12}\). НОК(4, 12) = 12. \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3}\) = \(\frac{3}{12}\); \(\frac{1}{12}\) = \(\frac{1}{12}\).
  4. г) \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{1}{30}\). НОК(5, 30) = 30. \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6}\) = \(\frac{6}{30}\); \(\frac{1}{30}\) = \(\frac{1}{30}\).
  5. д) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{5}{9}\). НОК(3, 9) = 9. \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}\) = \(\frac{6}{9}\); \(\frac{5}{9}\) = \(\frac{5}{9}\).
  6. е) \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{15}{16}\). НОК(8, 16) = 16. \(\frac{7}{8}\) = \(\frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2}\) = \(\frac{14}{16}\); \(\frac{15}{16}\) = \(\frac{15}{16}\).
  7. ж) \(\frac{1}{100}\) и \(\frac{1}{20}\). НОК(100, 20) = 100. \(\frac{1}{100}\) = \(\frac{1}{100}\); \(\frac{1}{20}\) = \(\frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5}\) = \(\frac{5}{100}\).
  8. з) \(\frac{3}{50}\) и \(\frac{7}{150}\). НОК(50, 150) = 150. \(\frac{3}{50}\) = \(\frac{3 \cdot 3}{50 \cdot 3}\) = \(\frac{9}{150}\); \(\frac{7}{150}\) = \(\frac{7}{150}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{4}\) и \(\frac{1}{4}\); б) \(\frac{2}{6}\) и \(\frac{1}{6}\); в) \(\frac{3}{12}\) и \(\frac{1}{12}\); г) \(\frac{6}{30}\) и \(\frac{1}{30}\); д) \(\frac{6}{9}\) и \(\frac{5}{9}\); е) \(\frac{14}{16}\) и \(\frac{15}{16}\); ж) \(\frac{1}{100}\) и \(\frac{5}{100}\); з) \(\frac{9}{150}\) и \(\frac{7}{150}\).

ГДЗ по фото 📸

Похожие