4. Решите уравнение: (2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 - 2y)² + 6y.

Решим уравнение: $$(2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 - 2y)^2 + 6y$$ Раскроем скобки: $$6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2(y^2 - 25) = 2(1 - 4y + 4y^2) + 6y$$ $$6y^2 - 7y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 8y + 8y^2 + 6y$$ $$8y^2 - 7y - 53 = 8y^2 - 2y + 2$$ Перенесем все в одну сторону: $$8y^2 - 7y - 53 - 8y^2 + 2y - 2 = 0$$ $$-5y - 55 = 0$$ $$-5y = 55$$ $$y = -11$$ Ответ: $$y = -11$$