Решите уравнение: $$\frac{x^2 + 3x}{2} + \frac{x - 3x^2}{8} = 2x$$

**1. Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:** $$8 * (\frac{x^2 + 3x}{2} + \frac{x - 3x^2}{8}) = 8 * 2x$$ **2. Распределим 8 по каждому члену в скобках:** $$4(x^2 + 3x) + (x - 3x^2) = 16x$$ **3. Раскроем скобки:** $$4x^2 + 12x + x - 3x^2 = 16x$$ **4. Объединим подобные члены:** $$x^2 + 13x = 16x$$ **5. Перенесем все члены в левую часть уравнения:** $$x^2 + 13x - 16x = 0$$ **6. Упростим уравнение:** $$x^2 - 3x = 0$$ **7. Вынесем x за скобки:** $$x(x - 3) = 0$$ **8. Решим уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:** * $$x = 0$$ * $$x - 3 = 0 => x = 3$$ **Ответ:** Корни уравнения: x = 0 и x = 3