2. Решите уравнение. a) x³ - 81x = 0; б) 4x³ - x² + 36 - 9x = 0;

a) Решим уравнение x³ - 81x = 0 Вынесем x за скобки: x(x² - 81) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x = 0 или x² - 81 = 0 Решим уравнение x² - 81 = 0 x² = 81 x = ±√81 x = ±9 Таким образом, уравнение имеет три корня: -9, 0, 9. Ответ: -9, 0, 9 б) Решим уравнение 4x³ - x² + 36 - 9x = 0 Сгруппируем члены: (4x³ - x²) + (36 - 9x) = 0 Вынесем общий множитель из каждой группы: x²(4x - 1) - 9(-4 + x) = 0 x²(4x - 1) - 9(x - 4) = 0 x²(4x - 1) - 9(4x - 1) = 0 (x - 4)(4x - 1) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x² - 9 = 0 или 4x - 1 = 0 Решим каждое уравнение отдельно: x² = 9 x = ±3 4x - 1 = 0 4x = 1 x = 1/4 Ответ: 3, -3, 1/4