Решите уравнение \( (x-7)^2 = (2-x)^2 \).

Решение:

1. Раскроем скобки: \( x^2 - 14x + 49 = 4 - 4x + x^2 \)
2. Перенесем все члены в одну сторону: \( x^2 - 14x + 49 - 4 + 4x - x^2 = 0 \)
3. Приведем подобные слагаемые: \( -10x + 45 = 0 \)
4. Решим полученное линейное уравнение: \( -10x = -45 \)
5. \( x = \frac{-45}{-10} = 4,5 \)

Ответ: 4,5