4. Решите уравнение: (2x – 7)(x + 1) + 3(4x – 1)(4x + 1) = 2(5x – 2)² – 53.

Решим уравнение:

$$(2x-7)(x+1) + 3(4x-1)(4x+1) = 2(5x-2)^2 - 53$$

Раскроем скобки:

$$2x^2 + 2x - 7x - 7 + 3(16x^2 - 1) = 2(25x^2 - 20x + 4) - 53$$ $$2x^2 - 5x - 7 + 48x^2 - 3 = 50x^2 - 40x + 8 - 53$$ $$50x^2 - 5x - 10 = 50x^2 - 40x - 45$$

Перенесем все в левую часть:

$$50x^2 - 5x - 10 - 50x^2 + 40x + 45 = 0$$ $$35x + 35 = 0$$ $$35x = -35$$ $$x = -1$$

Ответ: $$-1$$