1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (p + 6)²; 2) (5x-2y)²; 3) (x – 16)(x + 16); 4) (4m + 7n)(7n – 4m).

Преобразуем данные выражения в многочлены, используя формулы сокращенного умножения и правило умножения многочлена на многочлен.

1. $$ (p+6)^2 = p^2 + 2 \cdot p \cdot 6 + 6^2 = p^2 + 12p + 36 $$

   Ответ: $$p^2 + 12p + 36$$

2. $$ (5x-2y)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 2y + (2y)^2 = 25x^2 - 20xy + 4y^2 $$

   Ответ: $$25x^2 - 20xy + 4y^2$$

3. $$ (x-16)(x+16) = x^2 - 16^2 = x^2 - 256 $$

   Ответ: $$x^2 - 256$$

4. $$ (4m+7n)(7n-4m) = (7n+4m)(7n-4m) = (7n)^2 - (4m)^2 = 49n^2 - 16m^2 $$

   Ответ: $$49n^2 - 16m^2$$