20. Решите уравнение -15/(5x-1)^2 + 2/(5x-1) + 1 = 0.

Решение: Сделаем замену t = 5x - 1. Тогда уравнение примет вид: -15/t^2 + 2/t + 1 = 0. Умножим обе части на t^2 (t ≠ 0): -15 + 2t + t^2 = 0, или t^2 + 2t - 15 = 0. Решаем квадратное уравнение: D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64. t_1 = (-b + √D) / (2a) = (-2 + √64) / 2 = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3. t_2 = (-b - √D) / (2a) = (-2 - √64) / 2 = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5. Возвращаемся к замене: 1) 5x - 1 = 3 => 5x = 4 => x = 4/5 = 0.8. 2) 5x - 1 = -5 => 5x = -4 => x = -4/5 = -0.8. Ответ: x = 0.8, x = -0.8