8. Решите уравнение (х + 7)²+(x-2)² = 2x².

Решим уравнение:

(x + 7)² + (x - 2)² = 2x²

Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения:

$$x^2 + 14x + 49 + x^2 - 4x + 4 = 2x^2$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 + 10x + 53 = 2x^2$$

Перенесем все в левую часть:

$$2x^2 - 2x^2 + 10x + 53 = 0$$

Упростим:

$$10x + 53 = 0$$

Выразим x:

$$10x = -53$$

$$x = -\frac{53}{10}$$

$$x = -5.3$$

Ответ: -5.3