Решите уравнение (х-4)² + (x+9)² = 2x².

Давайте решим уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы: $$(x-4)^2 = x^2 - 8x + 16$$ $$(x+9)^2 = x^2 + 18x + 81$$
2. Подставим полученные выражения в исходное уравнение: $$x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2$$
3. Упростим уравнение, собрав подобные слагаемые: $$2x^2 + 10x + 97 = 2x^2$$
4. Вычтем $$2x^2$$ из обеих частей уравнения: $$10x + 97 = 0$$
5. Перенесем 97 в правую часть уравнения: $$10x = -97$$
6. Разделим обе части уравнения на 10, чтобы найти x: $$x = \frac{-97}{10}$$
7. Запишем ответ в десятичном виде: $$x = -9.7$$

Ответ: -9.7