9. Решите уравнение (х-4)2+(x+9)² = 2x².

Решим уравнение: $$(x-4)^2 + (x+9)^2 = 2x^2$$.

1. Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: $$x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2$$.
2. Приведем подобные слагаемые: $$2x^2 + 10x + 97 = 2x^2$$.
3. Вычтем $$2x^2$$ из обеих частей уравнения: $$10x + 97 = 0$$.
4. Выразим $$x$$: $$10x = -97$$.
5. Разделим обе части уравнения на 10: $$x = -9.7$$.

Ответ: $$-9.7$$