4. Решите уравнение: -2x² +7х=9

Для решения уравнения -2x² + 7x = 9, сначала перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

$$ -2x^2 + 7x - 9 = 0 $$

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x²:

$$ 2x^2 - 7x + 9 = 0 $$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -7, и c = 9. Найдем дискриминант D:

$$ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 cdot 2 cdot 9 = 49 - 72 = -23 $$

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение не имеет действительных решений.