2. Решите уравнение 14-4x² - х = 0.

Решение: Для решения квадратного уравнения \(14 - 4x^2 - x = 0\), перепишем его в стандартном виде: \(-4x^2 - x + 14 = 0\). Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при \(x^2\) был положительным: \(4x^2 + x - 14 = 0\). Теперь найдем дискриминант \(D\) по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 4\), \(b = 1\), \(c = -14\): \[ D = 1^2 - 4 cdot 4 cdot (-14) = 1 + 224 = 225 \] Теперь найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\): \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{225}}{2 cdot 4} = \frac{-1 + 15}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} = 1.75 \] \[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{225}}{2 cdot 4} = \frac{-1 - 15}{8} = \frac{-16}{8} = -2 \] Ответ: -2; 1.75