4. Решите уравнение: а) $$b + 5 \frac{9}{10} = 7 \frac{5}{12}$$;

Для решения уравнения $$b + 5 \frac{9}{10} = 7 \frac{5}{12}$$ надо найти значение переменной b. Для этого вычтем $$5 \frac{9}{10}$$ из обеих частей уравнения:

$$b = 7 \frac{5}{12} - 5 \frac{9}{10}$$

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$7 \frac{5}{12} = \frac{7 \times 12 + 5}{12} = \frac{84 + 5}{12} = \frac{89}{12}$$

$$5 \frac{9}{10} = \frac{5 \times 10 + 9}{10} = \frac{50 + 9}{10} = \frac{59}{10}$$

Теперь вычтем дроби: b = $$\frac{89}{12} - \frac{59}{10}$$. Общий знаменатель для 12 и 10 — это 60.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{89}{12} = \frac{89 \times 5}{12 \times 5} = \frac{445}{60}$$

$$\frac{59}{10} = \frac{59 \times 6}{10 \times 6} = \frac{354}{60}$$

Теперь вычтем:

b = $$\frac{445}{60} - \frac{354}{60} = \frac{445 - 354}{60} = \frac{91}{60}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{91}{60} = 1 \frac{31}{60}$$

Ответ: $$b = 1 \frac{31}{60}$$