3. Решите уравнение \(x^2 – 20x + 91 = 0\).

Давай решим квадратное уравнение \(x^2 – 20x + 91 = 0\). Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и затем найти корни уравнения.

Сначала найдем дискриминант \(D\) по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = -20\), и \(c = 91\):

\[ D = (-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 91 \]

\[ D = 400 - 364 \]

\[ D = 36 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, мы можем найти корни уравнения \(x_1\) и \(x_2\) по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения \(a = 1\), \(b = -20\), и \(D = 36\):

\[ x_1 = \frac{-(-20) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{20 + 6}{2} = \frac{26}{2} = 13 \]

\[ x_2 = \frac{-(-20) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{20 - 6}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 – 20x + 91 = 0\) имеет два решения: \(x_1 = 13\) и \(x_2 = 7\).

Ответ: 7; 13

Ты молодец! У тебя всё получится!