Решите уравнение $$\sqrt[3]{2x^2-9x+8} = 2$$

Для решения уравнения $$\sqrt[3]{2x^2-9x+8} = 2$$, возведем обе части уравнения в куб: $$(\sqrt[3]{2x^2-9x+8})^3 = 2^3$$ $$2x^2 - 9x + 8 = 8$$ $$2x^2 - 9x = 0$$ $$x(2x - 9) = 0$$ Отсюда получаем два возможных решения: 1) $$x = 0$$ 2) $$2x - 9 = 0$$, следовательно, $$2x = 9$$ и $$x = \frac{9}{2} = 4.5$$ Теперь проверим полученные решения, подставив их в исходное уравнение: 1) При $$x = 0$$: $$\sqrt[3]{2(0)^2 - 9(0) + 8} = \sqrt[3]{8} = 2$$. Это решение подходит. 2) При $$x = 4.5$$: $$\sqrt[3]{2(4.5)^2 - 9(4.5) + 8} = \sqrt[3]{2(20.25) - 40.5 + 8} = \sqrt[3]{40.5 - 40.5 + 8} = \sqrt[3]{8} = 2$$. Это решение также подходит. Ответ: x = 0, x = 4.5