Решите системы уравнений способом подстановки {x + 5y = 12, 2x - 3y = 7.

Дано:

• \[ \begin{cases} x + 5y = 12 \\ 2x - 3y = 7 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим x из первого уравнения:
• \[ x = 12 - 5y \]
2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:
• \[ 2(12 - 5y) - 3y = 7 \]
• \[ 24 - 10y - 3y = 7 \]
• \[ -13y = 7 - 24 \]
• \[ -13y = -17 \]
• \[ y = \frac{-17}{-13} = \frac{17}{13} \]
3. Найдем x, подставив значение y в выражение для x:
• \[ x = 12 - 5(\frac{17}{13}) = 12 - \frac{85}{13} = \frac{156}{13} - \frac{85}{13} = \frac{71}{13} \]

Ответ: x = \[ \frac{71}{13} \], y = \[ \frac{17}{13} \]