Решите системы уравнений способом подстановки {3x + y = 8, x - y = 2.

Дано:

• \[ \begin{cases} 3x + y = 8 \\ x - y = 2 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим x из второго уравнения:
• \[ x = 2 + y \]
2. Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:
• \[ 3(2 + y) + y = 8 \]
• \[ 6 + 3y + y = 8 \]
• \[ 4y = 8 - 6 \]
• \[ 4y = 2 \]
• \[ y = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
3. Найдем x, подставив значение y в выражение для x:
• \[ x = 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]

Ответ: x = \[ \frac{5}{2} \], y = \[ \frac{1}{2} \]