Решите системы уравнений способом подстановки {3m + 4n = 10, m - n = 3.

Дано:

• \[ \begin{cases} 3m + 4n = 10 \\ m - n = 3 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим m из второго уравнения:
• \[ m = 3 + n \]
2. Подставим полученное выражение для m в первое уравнение:
• \[ 3(3 + n) + 4n = 10 \]
• \[ 9 + 3n + 4n = 10 \]
• \[ 7n = 10 - 9 \]
• \[ 7n = 1 \]
• \[ n = \frac{1}{7} \]
3. Найдем m, подставив значение n в выражение для m:
• \[ m = 3 + \frac{1}{7} = \frac{21}{7} + \frac{1}{7} = \frac{22}{7} \]

Ответ: m = \[ \frac{22}{7} \], n = \[ \frac{1}{7} \]