Решите системы уравнений способом подстановки {a - 2b = 5, 4a + 3b = 1.

Дано:

• \[ \begin{cases} a - 2b = 5 \\ 4a + 3b = 1 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим a из первого уравнения:
• \[ a = 5 + 2b \]
2. Подставим полученное выражение для a во второе уравнение:
• \[ 4(5 + 2b) + 3b = 1 \]
• \[ 20 + 8b + 3b = 1 \]
• \[ 11b = 1 - 20 \]
• \[ 11b = -19 \]
• \[ b = -\frac{19}{11} \]
3. Найдем a, подставив значение b в выражение для a:
• \[ a = 5 + 2(-\frac{19}{11}) = 5 - \frac{38}{11} = \frac{55}{11} - \frac{38}{11} = \frac{17}{11} \]

Ответ: a = \[ \frac{17}{11} \], b = \[ -\frac{19}{11} \]