Решите систему уравнений x²+4y2=25, 3x²+12 y2 = 25x.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + 4y^2 = 25 \\ 3x^2 + 12y^2 = 25x \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 3:

$$3(x^2 + 4y^2) = 3(25)$$

$$3x^2 + 12y^2 = 75$$

Подставим это во второе уравнение:

$$75 = 25x$$

$$x = \frac{75}{25} = 3$$

Подставим x = 3 в первое уравнение:

$$(3)^2 + 4y^2 = 25$$

$$9 + 4y^2 = 25$$

$$4y^2 = 25 - 9$$

$$4y^2 = 16$$

$$y^2 = 4$$

$$y = \pm 2$$

Ответ: (3; 2), (3; -2)