На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что №ВА = 69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

1. Угол NBA = 69°.

2. Угол NMA опирается на диаметр AB, следовательно, угол ANB = 90° (как вписанный угол, опирающийся на диаметр).

3. В треугольнике ANB: угол ANB = 90°, угол NBA = 69°, тогда угол NAB = 180° - 90° - 69° = 21°.

4. Угол NMB = углу NAB = 21° (как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу NB).

Ответ: 21