Решите систему уравнений: y = 2x-1; -2x+3y = 9.

Дано:

• \[ \begin{cases} y = 2x - 1 \\ -2x + 3y = 9 \end{cases} \]

Решение:

1. Метод подстановки: Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:
2. \[ -2x + 3(2x - 1) = 9 \]
3. Раскроем скобки:
4. \[ -2x + 6x - 3 = 9 \]
5. Приведем подобные слагаемые:
6. \[ 4x - 3 = 9 \]
7. Перенесем константу в правую часть:
8. \[ 4x = 9 + 3 \]
9. \[ 4x = 12 \]
10. Найдем x:
11. \[ x = \frac{12}{4} \]
12. \[ x = 3 \]
13. Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:
14. \[ y = 2(3) - 1 \]
15. \[ y = 6 - 1 \]
16. \[ y = 5 \]

Ответ: (3; 5)