Решите систему уравнений: 3x-7y=32; x = -5y-4.

Дано:

• \[ \begin{cases} 3x - 7y = 32 \\ x = -5y - 4 \end{cases} \]

Решение:

1. Метод подстановки: Подставим выражение для x из второго уравнения в первое:
2. \[ 3(-5y - 4) - 7y = 32 \]
3. Раскроем скобки:
4. \[ -15y - 12 - 7y = 32 \]
5. Приведем подобные слагаемые:
6. \[ -22y - 12 = 32 \]
7. Перенесем константу в правую часть:
8. \[ -22y = 32 + 12 \]
9. \[ -22y = 44 \]
10. Найдем y:
11. \[ y = \frac{44}{-22} \]
12. \[ y = -2 \]
13. Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение:
14. \[ x = -5(-2) - 4 \]
15. \[ x = 10 - 4 \]
16. \[ x = 6 \]

Ответ: (6; -2)