Решите систему уравнений: -3x+5y = -9; 11x-3y = -13.

Дано:

• \[ \begin{cases} -3x + 5y = -9 \\ 11x - 3y = -13 \end{cases} \]

Решение:

1. Метод сложения: Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:
2. \[ 3(-3x + 5y) = 3(-9) \implies -9x + 15y = -27 \]
3. \[ 5(11x - 3y) = 5(-13) \implies 55x - 15y = -65 \]
4. Сложим получившиеся уравнения:
5. \[ (-9x + 15y) + (55x - 15y) = -27 + (-65) \]
6. \[ -9x + 15y + 55x - 15y = -92 \]
7. Приведем подобные слагаемые:
8. \[ 46x = -92 \]
9. Найдем x:
10. \[ x = \frac{-92}{46} \]
11. \[ x = -2 \]
12. Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:
13. \[ -3(-2) + 5y = -9 \]
14. \[ 6 + 5y = -9 \]
15. Перенесем константу в правую часть:
16. \[ 5y = -9 - 6 \]
17. \[ 5y = -15 \]
18. Найдем y:
19. \[ y = \frac{-15}{5} \]
20. \[ y = -3 \]

Ответ: (-2; -3)