Решите систему уравнений: { x + y = 11 { 2x - y = -5

Привет! Давай решим эту систему методом сложения.

Система:

• \[ \begin{cases} x + y = 11 \\ 2x - y = -5 \end{cases} \]

Шаг 1: Складываем уравнения

Обрати внимание, что '+y' в первом уравнении и '-y' во втором. При сложении они взаимно уничтожатся:

• \[ (x + y) + (2x - y) = 11 + (-5) \]
• \[ x + y + 2x - y = 6 \]
• \[ 3x = 6 \]

Шаг 2: Находим 'x'

Делим обе части на 3:

• \[ x = \frac{6}{3} \]
• \[ x = 2 \]

Шаг 3: Находим 'y'

Подставляем x = 2 в первое уравнение:

• \[ x + y = 11 \]
• \[ 2 + y = 11 \]

Вычитаем 2 из обеих частей:

• \[ y = 11 - 2 \]
• \[ y = 9 \]

Проверка:

Подставим x=2 и y=9 во второе уравнение:

• \[ 2x - y = -5 \]
• \[ 2(2) - 9 = -5 \]
• \[ 4 - 9 = -5 \]
• \[ -5 = -5 \]

Все верно!

Ответ: x = 2, y = 9