Решите систему уравнений: { x + 4y = -7 { x - 9y = 6

Привет! Давай решим эту систему методом сложения.

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} x + 4y = -7 \\ x - 9y = 6 \end{cases} \]

Шаг 1: Вычитаем уравнения

Здесь у нас 'x' в обоих уравнениях. Чтобы избавиться от 'x', мы вычтем второе уравнение из первого:

• \[ (x + 4y) - (x - 9y) = -7 - 6 \]
• \[ x + 4y - x + 9y = -13 \]
• \[ 13y = -13 \]

Шаг 2: Находим 'y'

Делим обе части на 13:

• \[ y = \frac{-13}{13} \]
• \[ y = -1 \]

Шаг 3: Находим 'x'

Подставим y = -1 в первое уравнение:

• \[ x + 4y = -7 \]
• \[ x + 4(-1) = -7 \]
• \[ x - 4 = -7 \]

Прибавим 4 к обеим частям:

• \[ x = -7 + 4 \]
• \[ x = -3 \]

Проверка:

Подставим x = -3 и y = -1 во второе уравнение:

• \[ x - 9y = 6 \]
• \[ -3 - 9(-1) = 6 \]
• \[ -3 + 9 = 6 \]
• \[ 6 = 6 \]

Все верно!

Ответ: x = -3, y = -1