Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите систему уравнений {x²+6xy +9y² = 16, x-3y=-2.
Ответ:
Краткое пояснение: Преобразуем первое уравнение и выражаем x из второго.
Преобразуем первое уравнение: (x + 3y)² = 16
Значит, x + 3y = 4 или x + 3y = -4
Из второго уравнения: x = 3y - 2
Подставляем x в первое уравнение: Если x + 3y = 4, то (3y - 2) + 3y = 4 6y = 6 y = 1 x = 3 * 1 - 2 = 1
Если x + 3y = -4, то (3y - 2) + 3y = -4 6y = -2 y = -1 / 3 x = 3 * (-1 / 3) - 2 = -1 - 2 = -3
Из второго уравнения: x = 3y - 2
Подставляем x в первое уравнение: Если x + 3y = 4, то (3y - 2) + 3y = 4 6y = 6 y = 1 x = 3 * 1 - 2 = 1
Если x + 3y = -4, то (3y - 2) + 3y = -4 6y = -2 y = -1 / 3 x = 3 * (-1 / 3) - 2 = -1 - 2 = -3
Ответ: (1; 1) и (-3; -1/3)
Похожие
- Решите неравенство: 1) x²-7x-30> 0; 2) x²-4x+6< 0; 3) x² <25; 4) x²-6x+9≤0.
- Решите систему уравнений {x-4y = 3, xy+2y= 9.
- Найдите область определения функции: 1) y = √7x-x²; 2) y = 9/√15-2x-x².
- Решите графически систему уравнений {y = x²-4x, 2x-y=8.
- При каких значениях а уравнение х²- бах-8а + 1 = 0 не имеет корней?
- Решите неравенство: 1) x²+4x-21> 0; 2) x²-6x+11 > 0; 3) x² > 81; 4) x²+14x +49> 0.
- Решите систему уравнений {2x + y = 7, x²- xy = 6.
- Найдите область определения функции: 1) y = √4x-x²; 2) y = 8/√12+x-x².
- Решите графически систему уравнений {y = 2x-x², 2x+y=3.
- При каких значениях а уравнение х²+ 8ах-15а + 1 = 0 имеет два действительных корня?
- Решите систему уравнений {x²-4xy + 4y² = 25, x+2y=3.
