Решите неравенство: 1) x²-7x-30> 0; 2) x²-4x+6< 0; 3) x² <25; 4) x²-6x+9≤0.

1) x² - 7x - 30 > 0
Дискриминант квадратного уравнения: D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169 x₁ = (7 + √169) / 2 = (7 + 13) / 2 = 20 / 2 = 10 x₂ = (7 - √169) / 2 = (7 - 13) / 2 = -6 / 2 = -3
Решением неравенства являются интервалы x < -3 и x > 10
2) x² - 4x + 6 < 0
Дискриминант: D = (-4)² - 4 * 1 * 6 = 16 - 24 = -8 Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при x² положительный, то неравенство не имеет решений.
3) x² < 25
Это можно переписать как -5 < x < 5
4) x² - 6x + 9 ≤ 0
(x - 3)² ≤ 0 Единственное решение: x = 3