2. Решите систему уравнений $$\begin{cases} x + 3y = 5, \ 4y + xy = 6. \end{cases}$$

* Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x + 3y = 5, \ 4y + xy = 6. \end{cases}$$ * Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 5 - 3y$$. * Подставим это выражение во второе уравнение: $$4y + (5-3y)y = 6$$. * Раскроем скобки: $$4y + 5y - 3y^2 = 6$$. * Упростим: $$-3y^2 + 9y - 6 = 0$$. * Разделим на -3: $$y^2 - 3y + 2 = 0$$. * Решим квадратное уравнение: $$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2} = \frac{3 \pm 1}{2}$$. * Получаем два значения для $$y$$: $$y_1 = 1$$ и $$y_2 = 2$$. * Подставим каждое значение $$y$$ в уравнение $$x = 5 - 3y$$. * Если $$y_1 = 1$$, то $$x_1 = 5 - 3(1) = 2$$. * Если $$y_2 = 2$$, то $$x_2 = 5 - 3(2) = -1$$. *Ответ: Решения системы: $$(2, 1)$$ и $$(-1, 2)$$. **Разъяснение для школьника:** *Мы решили систему уравнений методом подстановки. Сначала выразили одну переменную через другую, а затем подставили это выражение в другое уравнение. Решили полученное уравнение и нашли значения переменной. Затем нашли значения другой переменной.*