4. Решите систему уравнений: $$\begin{cases} x^2 - 6y = 13 \\ 2x - y = 4 \end{cases}$$

Выразим $$y$$ из второго уравнения: $$y = 2x - 4$$. Подставим это выражение в первое уравнение: $$x^2 - 6(2x - 4) = 13$$ $$x^2 - 12x + 24 = 13$$ $$x^2 - 12x + 11 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант $$D = (-12)^2 - 4 * 1 * 11 = 144 - 44 = 100$$. Тогда $$x_1 = \frac{12 + \sqrt{100}}{2} = \frac{12 + 10}{2} = 11$$, $$x_2 = \frac{12 - \sqrt{100}}{2} = \frac{12 - 10}{2} = 1$$. Найдем соответствующие значения $$y$$: Если $$x = 11$$, то $$y = 2 * 11 - 4 = 22 - 4 = 18$$. Если $$x = 1$$, то $$y = 2 * 1 - 4 = 2 - 4 = -2$$. Ответ: $$(11; 18), (1; -2)$$