Контрольные задания > Решите систему уравнений \[ \begin{cases} 5x + 4y = 14 \\ x + 2y = 4 \end{cases} \]
Вопрос:

Решите систему уравнений \[ \begin{cases} 5x + 4y = 14 \\ x + 2y = 4 \end{cases} \]

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными, затем сложим уравнения.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2.
    \[ 2(x + 2y) = 2(4) \]
    \[ 2x + 4y = 8 \]
  2. Шаг 2: Вычтем из первого уравнения измененное второе.
    \[ (5x + 4y) - (2x + 4y) = 14 - 8 \]
    \[ 3x = 6 \]
  3. Шаг 3: Найдем значение 'x'.
    \[ x = \frac{6}{3} = 2 \]
  4. Шаг 4: Подставим значение 'x' во второе уравнение, чтобы найти 'y'.
    \[ 2 + 2y = 4 \]
    \[ 2y = 4 - 2 \]
    \[ 2y = 2 \]
    \[ y = 1 \]

Ответ: x = 2, y = 1

ГДЗ по фото 📸

Похожие