Решим каждое неравенство отдельно:
1) $$2x + 5 < 0 \Rightarrow 2x < -5 \Rightarrow x < -\frac{5}{2} \Rightarrow x < -2.5$$
2) $$4x + 9 < 0 \Rightarrow 4x < -9 \Rightarrow x < -\frac{9}{4} \Rightarrow x < -2.25$$
Так как оба неравенства должны выполняться одновременно, выбираем меньшее значение, то есть $$x < -2.5$$.
Ответ: $$x < -2.5$$